چندجمله ای های شولتز گراف های ترکیبی و اندیس شولتز فولرن c60

ثابتهای گرافی، خاصیتهای مربوط به یک گراف می باشند که تحت ایزومرفیسم گرافها ثابتند. ثابت گرافی ممکن است یک چندجمله ای یا یک دنباله از اعداد یا یک عدد تنها باشد. ثابت گرافی که یک عدد حقیقی باشد اندیس توپولوژیکی نامیده میشود. فرض کنیم که g یک گراف همبند ساده با مجموعه رئوس v(g) و مجموعه یالهایe(g) باشد. فاصله دو رأس u وv که با نماد d(u,v) نمایش می دهیم عبارتست از طول کوتاهترین مسیر بین u وv. درجه رأس u را با نمایش می دهیم. اندیس های توپولوژیکی که بر پایه فاصله ها در گراف می باشند، در اثبات روابط بین ساختار ترکیبات شیمیایی و خواص شیمی- فیزیکی آنها بسیار مفید می باشند. از جمله این اندیس ها ، اندیس های شولتز و شولتز تعمیم یافته می باشند. اندیس شولتز توسط هری شولتز معرفی شد: کلاوزار و گوتمان اندیس شولتز تعمیم یافته را اینگونه تعریف کردند: چند جمله ای شولتز و چند جمله ای شولتز تعمیم یافته به صورت زیر تعریف می شوند: در این پایان نامه چند جمله ای شولتز گرافهای ترکیبی را بررسی می کنیم، الگوریتم هایی برای محاسبه اندیس های شولتز و شولتز تعمیم یافته و چندجمله ایهای شولتز و شولتز تعمیم یافته یک گراف ارئه می دهیم و مطابق با هر الگوریتم، این اندیس ها را بوسیله برنامه gap برای فولرن های c60 و c80 و ایزومرهای آن محاسبه می کنیم.